曲率计算工具1.0 中文绿色版

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  • 更新时间2025-02-17
  • 版本V9.5
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必发彩票手机导航 https88必发3.5.3曲率半径: 而直线上,所以,即直线“不弯曲”。 所以或 2 再推导,因为,所以,两边对 3 应用举例:求上任一点的曲率及曲率半径( 例:对于圆,。所以:圆周的曲率为,是常数。 对于一个点,如 曲率的计算公式为: 1 所以:, 来源:为了平衡曲线的弯曲程度。 具体表示; 因为,所以。 由于,...

3.5.3曲率半径:

而直线上,所以,即直线“不弯曲”。

所以

2

再推导,因为,所以,两边对

3

应用举例:求上任一点的曲率及曲率半径(

例:对于圆,。所以:圆周的曲率为,是常数。

对于一个点,如

曲率的计算公式为:

1

所以:

来源:为了平衡曲线的弯曲程度。

具体表示;

因为,所以

由于,所以要推导与ds的表示法,ds称为曲线弧长的微分(T5-28,P218)

平均曲率,这个定义描述了AB曲线上的平均弯曲程度。其中表示曲线段AB上切线变化的角度,为AB弧长。A点,为精确刻画此点处曲线的弯曲程度,可令,即定义,为了方便使用,一般令曲率为正数,即:。、时, 、时, 、时,(令)x求导,得,推出。ds代入公式中:T5-29)如图为在该点做曲线的法线(在凹的一侧),在法线上取圆心,以ρ为半径做圆,则此圆称为该点处的曲率圆。曲率圆与该点有相同的曲率,切线及一阶、两阶稻树。T5-30)

解:由于:

一般称为曲线在某一点的曲率半径。

几何意义(Foxpdf QuattroPro转换成PDF转换器3.0 安装版

3.5.2计算公式的推导:

,同时用代替

下面将

,即为曲率的计算公式。

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